Als 8800-Nutzer versuche ich mal zu antworten:
Die Kamera hat ein Filtergewinde vorne am Objektiv, sowie ein zweites unter diesem grauen Ring direkt am Gehäuse. Das Gewinde am Objektiv hat ein ungewöhnliches Maß, dort passen nur Filter von Nikon. Das hier passende UV-Filter hat die Bezeichnung FF-CP10NC. Das wäre die eleganteste Lösung, wenn wirklich NUR ein UV-Filter zum Schutz benutzt werden soll (es gibt von Nikon sonst noch ein passendes Pol- und Graufilter).
Wenn du auch weitere Filter einsetzen und dabei nicht von Nikon abhängig sein möchtest (die Originalfilter sind IMO recht teuer und auch nicht gerade an jeder Ecke zu finden), empfiehlt sich ein Adapter. Da gibt es einerseits so Ringe, die man vorne am Objektiv anbringt (nur für Filter, nicht für Konverter geeignet) oder stabile Tuben, die das Objektiv umschließen und mit denen man dann auch Konverter von Fremdherstellern nutzen könnte. Diese werden wohl etwas größer sein, eben weil das Objektiv sich beim Zoomen etwas bewegt. Finden kannst du solche Adapter manchmal bei Ebay (teils gleich zusammen mit Filtern, such einfach mal nach dem Stichwort "Nikon 8400") oder auch hier:
http://www.nextphoto.net/8400.htm